कारण सहित बताइए कि क्या निम्नलिखित फलन $g : \{5, 6, 7, 8\} \rightarrow \{1, 2, 3, 4\}$ जहाँ $g = \{(5, 4), (6, 3), (7, 4), (8, 2)\}$ का प्रतिलोम (inverse) अस्तित्व में है?

(NO) एक फलन $g$ का प्रतिलोम तभी अस्तित्व में होता है जब वह एकैकी (one-one) और आच्छादक (onto) (अर्थात बाइजेक्शन) हो।
दिया गया है $g = \{(5, 4), (6, 3), (7, 4), (8, 2)\}$।
हम देखते हैं कि $g(5) = 4$ और $g(7) = 4$ है।
चूंकि प्रांत (domain) के दो अलग-अलग अवयवों $5$ और $7$ का प्रतिबिंब सह-प्रांत (codomain) में एक ही है,इसलिए फलन $g$ एकैकी नहीं है (यह बहु-एक फलन है)।
चूंकि $g$ एकैकी नहीं है,इसलिए यह बाइजेक्शन नहीं है।
अतः,फलन $g$ का प्रतिलोम अस्तित्व में नहीं है।